الرياضةالبحتةهيذلكالفرعالساحرمنالرياضياتالذييدرسالمفاهيمالمجردةلذاتها،دونأياعتبارللتطبيقاتالعمليةالمباشرة.إنهاعالممنالجمالالفكري،حيثتتحركالعقولفيفضاءاتالمنطقوالهندسةوالجبرباحثةعنالحقيقةالمجردة.الرياضةالبحتةالجمالفيالبساطةوالتناغم
فيقلبالرياضياتالبحتةتكمنفكرةالبحثعنالمعرفةلذاتها.فالعالمالرياضيهنالايسأل"كيفيمكنتطبيقهذهالنظرية؟"،بليسأل"مامدىصحةهذهالفرضية؟"و"ماهيالعلاقاتالخفيةبينهذهالمفاهيم؟".هذاالنهجيذكرنابكلماتعالمالرياضياتالعظيمغ.ه.هارديالذيقال:"جمالالرياضياتالبحتةهوأنهالاتخدمأيغرضعملي".
منأبرزسماتالرياضياتالبحتة:
- التجريد:حيثتدرسالمفاهيمفيأعمقمستوياتهاالمجردة
- الدقة:كلعبارةيجبإثباتهابصرامةمنطقية
- الجمال:هناكمعاييرجماليةللنظرياتوالبراهين
- الإبداع:تتطلبتخيلاًخصباًوابتكاراًغيرمسبوق
تتنوعفروعالرياضياتالبحتةبين:-نظريةالأعداد:دراسةخصائصالأعدادالصحيحة-الهندسةالجبرية:حيثتلتقيالجبروالهندسة-الطوبولوجيا:دراسةالخصائصالتيتبقىثابتةتحتالتشوهاتالمستمرة-نظريةالمجموعات:أساسكلالرياضياتالحديثة
إنقوةالرياضياتالبحتةتكمنفيأنهاغالباًماتسبقتطبيقاتهاالعمليةبعقودأوحتىقرون.فالكثيرمنالنظرياتالتيبدأتكأفكارمجردةبحتةوجدتلاحقاًتطبيقاتثوريةفيالفيزياءوعلومالحاسوبوالهندسة.
الرياضةالبحتةالجمالفيالبساطةوالتناغمختاماً،الرياضياتالبحتةهيرحلةفكريةلاتنتهي،حيثيجدالعقلالبشريمتعتهفياستكشافعوالمالمنطقوالجمالالرياضي.إنهالغةالكونالأكثرنقاءً،وربماتكونأقربماوصلإليهالإنسانمنالحكمةالمطلقة.
الرياضةالبحتةالجمالفيالبساطةوالتناغم
